Question

17．小强和小亮在同时计算这样一道求值题：“当a=-3时，求整式7a²-[5a-（4a-1）+4a²]-（2a²-a+1）的值．”小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a=-3看成了a=3，但计算的结果却也正确．你能说明为什么吗？

Answer 1

分析 把7a²-[5a-（4a-1）+4a²]-（2a²-a+1）化简，然后把3和-3代入计算即可判断．

解答 解：7a²-[5a-（4a-1）+4a²]-（2a²-a+1）
=7a²-[5a-4a+1+4a²]-（2a²-a+1）
=7a²-[a+4a²+1]-（2a²-a+1）
=7a²-a-4a²-1-2a²+a-1
=a²-2
把a的值代入a²-2计算就是原式的得数．
因为3的平方和-3的平方相等，所以算出的值相等．

点评 解答本题的关键是先把原式化简，再知道相反数的平方相等．