Question

7．找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在横线处．
$\frac{7}{9}$1，$\frac{8}{36}$4，$\frac{18}{72}$18，$\frac{9}{15}$3，$\frac{21}{49}$7，$\frac{11}{66}$11．

Answer 1

分析 求分子和分母的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，通常可先把每个分数中的分子、分母分解质因数，再把它们公有的质因数相乘，有倍数关系的两个数的最大公因数是两个数中较小的那个数，如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1，由此解决问题即可．

解答 解：7和9是互质数，最大公因数是1，
8=2×2×2
36=2×2×3×3
最大公因数是2×2=4
18和72是倍数关系，最大公因数是18；
9=3×3
15=3×5
最大公因数是3；
21=3×7
49=7×7
最大公因数是7；
11和66是倍数关系，最大公因数是11．
故答案为：1，4，18，3，7，11．

点评 两个数的最大公约数也就是这两个数字的公有质因数的连乘积；这里要注意当两个数是倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数；当两个数是互质数，它们的最大公因数是1．