Question

已知两个自然数的积是8214，它们的最大公约数是37，则这两个自然数

 

或

 

，

 

．

Answer 1

分析：因它们的最大公约数是37，这两个自然数中一定含有质因数37，可把8214分解质因数，再根据它的质因数进行解答．

解答：解：8214=2×3×37×37，因两个数的最大公约数是37，所以这两个自然数中一定都要含有质因数37，
所以这两个的自然数可能是37，2×3×7=222，或2×37=74，3×37=111．
故答案为：37、222，74，111．

点评：本题的关键是它们的最大公约数是37，可确定这两个自然数中一定含有质因数37．