Question

黑板上写有从1开始的连续n个奇数，去掉其中一个奇数后，剩下的奇数之和为2006，那么去掉的这个奇数是

 

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Answer 1

考点：数字问题

专题：传统应用题专题

分析：从1开始的若干个连续的奇为等差数列，因为擦去其中的一个奇数以后，剩下的所有奇数之和为2008，则此等差数列的和为奇数，奇数数列从1加到2n-1的和据高斯求和公式可表示为：（1+2n-1）×n÷2=n²＞2006，又因为44²=1936＜2008，45²=2025＞2006；所以n=45，擦去的奇数是2025-2006=19．

解答： 解：奇数数列从1加到2n-1的和为：
（1+2n-1）×n÷2=n²＞2006，
又因为44²=1936＜1998，45²=2025＞2006；
所以n=45，擦去的奇数是2025-2006=19．
故答案为：19．

点评：考查了数字和问题，本题要在了解高斯求和公式的基础分析完成．