Question

两个质数，它们的差是合数，它们的和既是11的倍数，又是小于50的偶数，符合条件的五组数有

 

和

 

，

 

和

 

，

 

和

 

，

 

和

 

，

 

和

 

．

Answer 1

分析：小于50的偶数且是11的倍数有22和44，又自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．据此定义结合它们的和进行分析即可．

解答：解：小于50的偶数且是11的倍数有22和44．
根据质数与合数的定义通过验证可知，
如果这两个质数的和是22，则：
22=3+19，19-3=16，符合条件；
22=5+17，17-5=12，符合条件．
有2组．
如果两质数的和是44，
则44=3+41，41-3=38，符合条件；
44=37+7，37-7=30，符合条件；
44=13+31，31-13=18，符合条件．
共3组．
符合条件的五组数是3，19；5，17；3，41；7，37；13，31．
故答案为：3，19；5，17；3，41；7，37；13，31．

点评：首先根据条件确定它们的和，然后再根据质数与合数的定义进行取值验算是完成本题的关键．