Question

三年级一班有学生42人，其中参加美术班的同学有39人，参加体操班的同学有34人，参加游泳班的同学有30人，参加奥数班的同学有37人．那么，这个班至少有

14

个学生这四种班都参加．

Answer 1

分析：根据“参加美术班的同学有39人，参加体操班的同学有34人，”可知：至少有34+39-42=31人同时有这两种都参加；
再由“参加游泳班的同学有30人，”可知：至少有31+30-42=19人同时有上述三种都参加；
再由“参加奥数班的同学有37人．”可知：至少有19+37-42=14人同时有上述四种都参加；据此解答．

解答：解：根据分析可得，
34+39-42=31（人），
31+30-42=19（人），
19+37-42=14（人）；
答：这个班至少有14个学生这四种班都参加．
故答案为：14．

点评：本题还可以利用抽屉原理来解答：假设有42个抽屉，每个抽屉最多只能放4个元素；美术班的同学有39人，参加体操班的同学有34人，参加游泳班的同学有30人，参加奥数班的同学有37人．可分别看成有39个元素、34个元素、30个元素、37个元素；那么有四个元素的抽屉至少39+34+30-42×3=14个；所以这四种班都参加是14人．