Question

一片均匀生长的草地，可以供18头牛吃40天，或者供12头牛与36只羊吃25天，如果1头牛每天的吃草量相当于3只羊每天的吃草量．请问：这片草地让17头牛与多少只羊一起吃，刚好16天吃完？

Answer 1

考点：牛吃草问题

专题：传统应用题专题

分析：根据“一头牛一天的吃草量等于3只羊一天的吃草量，”那么36只羊的吃草量就等于（36÷3）12头牛的吃草量；
设每头牛每天吃草1份，根据“18头牛吃40天，或供12头牛与36只羊吃25天，即12+12=24头牛吃25天”可以求出草每天生长的份数：（18×40-24×25）÷（40-25）=8（份）；再根据“18头牛吃40天，”可以求出草地原有的草的份数：（18-8）×40=400（份）；由于草每天生长8份，可供16天吃完，需要牛的头数是（400+8×16）÷16=33（头），然后减去17头牛，得到的差转化成羊的只数即可；问题得解．

解答： 解：设每头牛每天吃草1份，把36只羊转化为牛的头数为：
36÷3=12（头）
草每天生长的份数：
18×40-24×25）÷（40-25）
=120÷15
=8（份）
草地原有的草的份数：
（18-8）×40=400（份）
16天吃完，需要牛的头数是：
（400+8×16）÷16=33（头）
（33-17）×3
=16×3
=48（只）
答：这片草地让17头牛与48只羊一起吃，刚好16天吃完．

点评：本题是典型的牛吃草问题，这种问题关键是求出草每天生长的份数和草地原有的草的份数；可以利用两种假设条件求出；本题需要注意把羊的只数转化为牛的头数便于解答．