Question

10．某村为了灌溉田地，要挖一条水渠，第一次挖了180米，第二次挖了余下的$\frac{2}{7}$，这时挖好的和没挖好的长度恰好相等．问：这条水渠全长多少米？

Answer 1

分析 设这条水渠全长x米，第一次挖了180米，就剩余x-180米，第二次就挖了（x-180）×$\frac{2}{7}$，依据这时挖好的和没挖好的长度恰好相等可列方程：180+（x-180）×$\frac{2}{7}$=$\frac{1}{2}$x，依据等式的性质即可求解．

解答 解：设这条水渠全长x米
180+（x-180）×$\frac{2}{7}$=$\frac{1}{2}$x
     180+$\frac{2}{7}$x-$\frac{360}{7}$=$\frac{1}{2}$x
     $\frac{900}{7}$+$\frac{2}{7}$x-$\frac{2}{7}$x=$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{7}$x
        $\frac{900}{7}$$÷\frac{3}{14}$=$\frac{3}{14}$x$÷\frac{3}{14}$
              x=600
答：这条水渠全长600米．

点评 解答本题用方程比较简便，只要明确数量间的等量关系，再根据它们之间的关系列出方程即可求解．