Question

18．两个数的最大公约数是4，最小公倍数是24，则符合条件的数有（　　）组．

• A． 1
• B． 2
• C． 无数

Answer 1

分析 把24分解质因数24=2×2×2×3，含有最大公因数4的因数有2×2=4，2×2×2=8，2×2×3=12，2×2×2×3=24，那么符合条件的数有4和24，8和12，共有2组；其他的4和8，最小公倍数8；4和12的最小公倍数是12；8和24最大公因数是8；12和24的最大公因数是12；即可得解．

解答 解：两个数的最大公约数是4，最小公倍数是24，则符合条件的数有2组：4和24、8和12；
故选：B．

点评 考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法的逆运算：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．