Question

如图中物体的表面积是

24平方厘米

，体积是

6立方厘米

．再添

21

个同样大的小正方体，就能拼成一个大正方体．

Answer 1

分析：（1）观察图形可知，从上、下面看到的都是5个正方形，从左右看到的都是3个正方形，从前面看到的都是4个正方形，据此即可求出它的表面积；
（2）又因为图中一共有3+3=6个小正方体，所以这个图形的体积就等于这六个小正方体的体积之和；
（3）这个图形的最长棱长上有3个小正方体，所以拼成的大正方体的棱长最少有3个小正方体，据此即可求出需要的小正方体的总个数是3×3×3=27，再减去已知的6个，即可解答问题．

解答：解：（1）（5+3+4）×2×1×1
=12×2
=24（平方厘米）

（2）1×1×1×6=6（立方厘米）

（3）3×3×3-6
=27-6
=21（个）
答：表面积是 24平方厘米，体积是 6立方厘米．再添 21个同样大的小正方体，就能拼成一个大正方体．
故答案为：24平方厘米；6立方厘米；21．

点评：此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力，关键是明确出拼成的大正方体的棱长上的小正方体的最少个数．