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8.一个长方形的菜地ABCD如果长减少3米,宽增加2米就变成一个正方形AEFG,但面积不变.试求原来菜地的面积.

分析 设正方形AEFG的边长为a,则长方形的长为(a+3),宽为(a-2),依据正方形和长方形的面积相等,即可列方程求解.

解答 解:设正方形AEFG的边长为a,则长方形的长为(a+3),宽为(a-2),
a×a=(a+3)×(a-2)
  a2=a2+a-6
   a=6
6×6=36(平方米)
答:原来菜地的面积是36平方米.

点评 此题主要考查长方形和正方形的面积公式的灵活应用.

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