Question

18．6个点可以连成15条线段．5边形的内角和是540度．

Answer 1

分析 （1）2点连成的线段条数：1（条），
3个点连成线段的条数：1+2=3（条），
4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条），
…
由此得出规律：总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数之和．因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，一次加到几减1，所得的和就是总线段数．据此规律解答即可．
（2）根据多边形的内角和公式（n-2）•180°计算即可．

解答 解：（1）1+2+3+4+5=15（条）
（2）（5-2）×180°
=3×180°
=540°
答：6个点可以连成15条线段．5边形的内角和是540度．
故答案为：15，540．

点评 本题（1）属于探索规律的题目，把点的个数看作n，即n个点，那么可连线段的总条数就等于从1开始前（n-1）个连续自然数的和；（2）考查了多边形的内角和公式．