Question

（2008?常熟市）已知：2+

2

3

=22×

2

3

.3+

3

8

=32×

3

8

.4+

4

15

=42×

4

15

．…若10+

a

b

=102×

a

b

，则a+b=

109

．

Answer 1

分析：通过观察，各个“式”的前面的整数加数和后面的分数加数的分子相同，分母等于分子的平方减去1；依照此规律，a=10，b=10²-1，因此得解．

解答：解：3=2²-1，8=3²-1，15=4²-1，…
所以，a=10，b=10²-1=99，
则a+b=10+99=109；
故答案为：109．

点评：此题考查了“式”的规律，认真观察，找出规律，是解决此题的关键．