Question

“抢三十”----谁有最佳策略？两个人轮流报数，从1开始，每人每次报一个数或者报两个连续数，谁能先报到30，谁就获胜，必胜的策略是什么？

Answer 1

分析：这个问题可以倒着推：要想抢到30，就应该抢到27，同理要想抢到27就要抢到24，依次类推，需抢到21、18、15、12、9、6、3；至此可以发现，取得胜利的关键是控制“3”及3的倍数，无论甲乙，只要谁报到3及3的倍数，且一直坚持报3的倍数，谁最后就会胜利． 这样一来，谁先报就会输，如甲报1，乙就报2、3；甲报1、2，乙就报3；不管甲报一个还是两个数，乙就坚持接着报到3的倍数为止，顺次下来乙会争取报到6、9、12、15、18、21、24、27、30，甲就根本没机会赢．

解答：解：由于从1报数到30，一共是30个数，而一个人只可以报1或2个数，由于30是3的整数倍，故先报数者必输；
理由如下：
若对方报一个数、你就报两个数；对方若报两个数，你就报一个数．也就是说要保证，每一个回合之后，让所剩下的数的个数为3的整数倍．
这样结果会越来越少，直到剩下最后3个数，那么无论对方报一个或两个数都会输； 
所以，必胜的策略是：第一，让对手先报；第二，对手报一个数你就报两个数，对手报两个数你就报一个数，始终使自己报的数是三的倍数，如三，十五，二十七，等；
 答：必胜的策略是：第一，让对手先报；第二，对手报一个数你就报两个数，对手报两个数你就报一个数，始终使自己报的数是三的倍数，如三，十五，二十七，等．

点评：解答此题的关键是，先分析30与3的关系，从而得到取得胜利的关键是控制“3”及3的倍数，无论谁先报，只要谁报到3及3的倍数，且一直坚持报3的倍数，谁最后就会胜利．