Question

20．用棱长24个棱长2cm的小正方体拼成一个长方体，有6种拼法，其表面积最大是392cm²．

Answer 1

分析 用小正方体木块拼成一个大的长方体，计算块数时用长×宽×高，所以把24写成3个数的乘积，就能知道有几种拼法；把这24个小正方体一字排开，此时拼成的长方体的长是24×2=48（cm），宽和高都是2cm，此时的长方体的表面积最大，根据长方体的表面积公式即可求出其最大表面积．

解答 解：共6种拼法：
①24=24×1×1，
②24=12×2×1，
③24=8×3×1，
④24=6×4×1，
⑤24=6×2×2，
⑥24=4×3×2，
把这24个小正方体一字排开，此时拼成的长方体的长是24×2=48（cm），宽和高都是2cm，此时的长方体的表面积最大，面积最大是：
（24×2）×2×4+（2×2）×2
=384+8
=392（cm²）
答：有6种拼法，其表面积最大是392cm²．
故答案为：6，392cm²．

点评 此题主要考查用小正方体拼成不同的长方体的方法，以及长方体表面积公式的应用；关键是要把24写成不同的长宽高的乘积．