Question

14．能简便的用简便方法计算．

$\frac{10}{13}$÷$\frac{35}{26}$×$\frac{7}{3}$	$\frac{5}{8}$÷（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$）	1-$\frac{7}{9}$÷$\frac{7}{8}$
$\frac{5}{4}$-$\frac{1}{3}$÷$\frac{5}{9}$-$\frac{2}{5}$	（$\frac{7}{8}$+$\frac{13}{16}$）÷$\frac{13}{16}$	72×$\frac{5}{71}$
$\frac{10}{11}$×$\frac{1}{13}$×13×11	（$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{10}$）×$\frac{10}{3}$	$\frac{13}{49}$×21+28×$\frac{13}{49}$

Answer 1

分析 ①把除法变乘法再计算，
②先算小括号的加法，再算除法，
③先算除法，再算减法，
④先算除法，再根据减法的性质简算，
⑤先把除法变乘法，再运用乘法分配律可简算，
⑥⑧运用乘法分配律可简算，
⑦运用乘法交换律和乘法结合律简算，
⑨逆用乘法分配律简算．

解答 解：①$\frac{10}{13}$÷$\frac{35}{26}$×$\frac{7}{3}$
=$\frac{10}{13}$×$\frac{26}{35}$×$\frac{7}{3}$
=$\frac{2}{3}$

②$\frac{5}{8}$÷（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{2}$）
=$\frac{5}{8}$÷（$\frac{3}{4}$$+\frac{2}{4}$）
=$\frac{5}{8}$÷$\frac{5}{4}$
=$\frac{5}{8}$×$\frac{4}{5}$
=$\frac{1}{2}$  

③1-$\frac{7}{9}$÷$\frac{7}{8}$
=1-$\frac{7}{9}$×$\frac{8}{7}$
=1-$\frac{8}{9}$
=$\frac{1}{9}$

④$\frac{5}{4}$-$\frac{1}{3}$÷$\frac{5}{9}$-$\frac{2}{5}$ 
=$\frac{5}{4}$-$\frac{1}{3}$×$\frac{9}{5}$$-\frac{2}{5}$
=$\frac{5}{4}$-$\frac{3}{5}$$-\frac{2}{5}$
=$\frac{5}{4}$-（$\frac{3}{5}$$+\frac{2}{5}$）
=$\frac{5}{4}$-1
=$\frac{1}{4}$ 

⑤（$\frac{7}{8}$+$\frac{13}{16}$）÷$\frac{13}{16}$ 
=（$\frac{7}{8}$$+\frac{13}{16}$）×$\frac{16}{13}$
=$\frac{7}{8}$×$\frac{16}{13}$+$\frac{13}{16}$×$\frac{16}{13}$
=$\frac{14}{13}$+1
=$\frac{27}{13}$

⑥72×$\frac{5}{71}$
=（71+1）×$\frac{5}{71}$
=71×$\frac{5}{71}$+1×$\frac{5}{71}$
=5+$\frac{5}{71}$
=$5\frac{5}{71}$

⑦$\frac{10}{11}$×$\frac{1}{13}$×13×11
=（$\frac{10}{11}$×11）×（$\frac{1}{13}$×13）
=10×1
=10 

⑧（$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{10}$）×$\frac{10}{3}$
=$\frac{4}{5}$×$\frac{10}{3}$+$\frac{3}{10}$×$\frac{10}{3}$
=$\frac{8}{3}$+1
=$\frac{11}{3}$

⑨$\frac{13}{49}$×21+28×$\frac{13}{49}$
=$\frac{13}{49}$×（21+28）
=$\frac{13}{49}$×49
=13

点评 此题考查分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．