Question

两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数是

 

，这个两位数与32的最大公因数是

 

．

Answer 1

考点：2、3、5的倍数特征,求几个数的最大公因数的方法

专题：数的整除

分析：根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，既是2的倍数又是3的倍数，个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数，由此得空格里填4，然后根据求两个数的最大公因数的方法解答即可．

解答：解：既是2的倍数又是3的倍数，个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数，由此得空格里填4，即这个数是24，
24=2×2×2×3，
32=2×2×2×2×2，
所以24和32的最大公因数是：2×2×2=8．
故答案为：4，8．

点评：此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征，以及求两个数的最大公因数的方法．