Question

按要求计算角的度数．
（1）如图1所示，是由两个直角拼成的图形，已知∠AOB=50°，求∠DOC．
（2）如图2所示，已知∠AOB=∠DOC，求∠AOC？

Answer 1

分析：（1）因为∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°，∠BOD=∠DOC+∠BOC=90°，又因为∠BOC相等，所以∠DOC=∠AOB=50°；据此解答即可．
（2）因为∠AOB、∠DOC和直角组成一个平角，所以∠AOB=∠DOC=90°÷2；又因为∠AOC=90°+∠AOB，代数计算即可．

解答：解：（1）∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°，∠BOD=∠DOC+∠BOC=90°，∠BOC=∠BOC，所以∠DOC=∠AOB=50°．
答：∠DOC是50度．
（2）∠AOB=∠DOC=90°÷2=45°；
所以∠AOC=90°+∠AOB=90°+45°=135°．
答：∠AOC是135度．

点评：解决本题的关键是借助特殊角平角和直角的意义灵活解答．