Question

甲、乙二人沿一环形跑道从某点开始反方向跑步，已知甲的速度是乙的80%，经过10分钟相遇后各自继续向前跑，问甲跑回开始点还需几分钟？

Answer 1

分析：甲的速度是乙的80%  得到：甲的速度：乙的速度=80：100=4：5，因为行驶的时间相同，所以行驶的路程与速度成正比例，那么相遇时各自行的路程之比也就是速度之比，即 4：5，把环形跑道的长度看做是9a，则甲行驶的路程是4a，以行驶的路程是5a，由此即可求出甲行驶的速度是：4a÷10=0.4a，则相遇后，甲返回开始点所行驶的路程是5a，由此利用路程÷速度=时间即可解答问题．

解答：解：根据题干分析可得：甲的速度：乙的速度=80：100=4：5，
则相遇时甲乙行驶的路程之比就是4：5，
设甲行驶的路程是4a，以行驶的路程是5a，
则甲的速度是：4a÷10=0.4a，
所以5a÷0.4a=12.5（分钟），
答：甲跑回到开始点还需要12.5分钟．

点评：根据题干，得出甲乙的速度之比，利用时间一定时，路程与速度成正比例的性质得出他们行驶的路程之比，是解决本题的关键．