Question

3．把一个棱长为8厘米的正方体切成棱长为4厘米的小正方体，可以得到8个棱长为4厘米的小正方体，表面积增加了384平方厘米．

Answer 1

分析 棱长是8厘米的正方体切成棱长是4厘米的小正方体，每条棱长上都能切出4个小正方体，据此可得一共有2×2×2=8块；那么分别平行于上下面、左右面、前后面都要切8÷4-1=1次，一共需要切1×3=3次，每切1次就增加2个大正方体的面，则一共增加3×2=6个大正方体的面，由此即可求出增加了多少表面积．

解答 解：每条棱上可以切割出：8÷4=2（个），
一共有：2×2×2=8（块），
4-1=3（次），
一共需要切割：3×3=9（次），
（8×8）×（3×2）
=64×6
=384（平方厘米）．
答：可以得到8个棱长为4厘米的小正方体，表面积增加了384平方厘米，
故答案为：8，384．

点评 根据题干明确切割的方法和切割的次数，即可解答问题．