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将一个自然数N接在任一自然数的右面(例如将2接在13的右面得到132),如果所得的新数都能被N整除,那么称N为“神奇数”.请求出所有的两位“神奇数”.
考点:数字问题
专题:整除性问题
分析:设神奇数为k位数,P为一自然数,PN=P×10k+N,从而根据题意得出N整除PN,N整除10k,然后求出k=2时N的取值即可.
解答: 解:设神奇数为k位数,P为一自然数,PN=P×10k+N,
又N整除PN,可得N整除10k
当k=2时,N=10,20,25,50.
答:所有的两位“神奇数”是:10,20,25,50.
点评:本题考查数的整除的知识,难度较大,关键是设出神奇数的位数,这一点是比较难想到的.
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