Question

“华罗庚”金杯少年数学邀请赛，第一届在1986年举行，第二届在1988年举行，第三届是在1991年举行，以后每2年举行一届．第一届“华杯赛”所在年份的各位数字和是：A1=1+9+8+6=24．前二届所在年份的各位数字和是：A2=1+9+8+6+1+9+8+8=50．问：前50届“华杯赛”所在年份的各位数字和A50=？

Answer 1

分析：按所给的规律，前50届在20世纪内有7次赛事，在21世纪内有43次赛事．由“A1=1+9+8+6=24”和“A2=1+9+8+6+1+9+8+8=50”，即可求得在20世纪内其余5届年份各位数字的和以及在21世纪内的前45届年份的数字和，进而解决问题．

解答：解：在20世纪内，已知A2=50，其余5届年份各位数字的和是：5×（1+9+9）+（1十3+5+7+9）=95+25=120，
从而A₇=A₂+120=170，
在21世纪内的前45届年份的数字和是：2×45+（1+2+3+…+8）×5+（1+3+5+7+9）×9=495，
前43届年份的数字和是：495-2-8-7-2-8-9=459，
于是A₅₀=170+459=629．

点评：按所给的规律得出：前50届在20世纪内有7次赛事，在21世纪内有43次赛事，是解题的关键．