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    有一个自然数，它除以15、17、19所得到的商（＞1）与余数（＞0）之和都相等，这样的数最小可能是
    1081
    1081
    ．
    分析：首先抓住余数与商的和相同，设出这个未知数，进一步设出三个数的商，表示出三个数，找出三个数的商之间的关系，设出三个数的公约数，利用余数之间的关系求得三个数的商，由此分析得出结论．
    解答：解：设商和余数之和为k，商分别为x，y，z，
    则15x+k-x=17y+k-y=19z+k-z，
    即14x=16y=18z，7x=8y=9z；
    设x，y，z的最大公约数为p，则
    x=72p，y=63p，z=56p，
    另一方面，有 0＜k-x＜15，0＜k-y＜17，0＜k-z＜19；
    即 0＜k-72p＜15，0＜k-63p＜17，0＜k-56p＜19；
    由k-72p＜k-63p＜17 得 9p＜17，
    那么p＜
    17
    9
    ；
    由k-72p＜k-56p＜19得p＜
    19
    16
    ；
    即p只能为1
    那么，x=72，y=63，z=56；
    15x=1080，17y=1071，19z=1064；
    而1064+19=1083，
    那么所求的奇自然数小于1083（否则z＞19）
    但它大于1080（因为它除以15的余数大于0），
    所以它只能是1081．
    故答案为：1081．
    点评：此题考查利用有余数的除法，抓住商、余数、除数、被除数之间的关系和最大公约数等知识综合性的解决问题．
    练习册系列答案
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    科目：小学数学 来源：专项题 题型：判断题

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    （1）自然数乘小数的积不一定比自然数小。
    [     ]
    （2）3.1515151515是循环小数。
    [     ]
    （3）因为2x +5是含有未知数的式子，所以它是方程。
    [     ]
    （4）甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，那么甲数是丙数的6倍。
    [     ]
    （5）14.43÷12的商是1.2，余数是3。
    [     ]
    （6）整数除以小数，商一定小于被除数。
    [     ]
    （7）三角形的底不变，高扩大4倍，面积扩大2倍。 
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    （8）x =1.5是方程3.5x+6.5 =15的解。
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    （9）梯形面积为24平方厘米，上、下底之和是12厘米，则高是2厘米。 
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    （10）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。
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    （11）7b+3b=10b
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    （12）一个数是x，比另一个数少20，表示这两个数的和的式子是2x +20。 
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    （13）x 2 =8x在一定条件下是成立的。 
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    （14）方程左右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
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    （15）桌子上有一个正方体，站在一边观察时，在同一位置最多可以看到5个面。  
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    （16）一个梯形的上底、下底和高都扩大到它的2倍，那么面积扩大到原来的8倍。
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    （17）除不尽时，商一定是循环小数。 
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    （18）把一个两位小数的小数点去掉，这个两位小数就增加了100倍。 
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