Question

15．用长12分米、宽3分米的长方形铁皮作为圆柱形油桶的侧面，再配以适当的圆铁片做底面，做成圆柱形油桶，一共有几种做法？哪一种做法的容积更大些？列出算式，不计算．

Answer 1

分析 （1）把长方形的长作为圆柱形油桶的底面周长，那长方形的宽就是圆柱形油桶的高；
（2）把长方形的宽作为圆柱形油桶的底面周长，那长方形的长就是圆柱形油桶的高；
再根据圆柱的体积公式分别算出所制作的两个圆柱形油桶的容积，即可得出答案．

解答 解：（1）把12分米作为圆柱形油桶的底面周长，3分米就是圆柱形油桶的高；
底面半径是：12÷3.14÷2≈1.91（分米）
容积：3.14×1.91²×3
=3.14×3.6481×3
≈11.46×3
=34.38（立方分米）

（2）把3分米作为圆柱形油桶的底面周长，12分米就是圆柱形油桶的高；
底面半径：3÷3.14÷2≈0.48（分米）
容积：3.14×0.48²×12
=3.14×0.2304×12
=3.14×2.7648
=8.681472（立方分米）
因为，34.38＞8.681472，
所以，把12分米作为圆柱形油桶的底面周长，3分米作圆柱形油桶的高；做出的圆柱形油桶的容积更大些；
答：一共有2种做法，把12分米作为圆柱形油桶的底面周长，3分米作圆柱形油桶的高，做出的圆柱形油桶的容积更大些．

点评 解答此题的关键是如何将长方形铁皮制作成圆柱形油桶的侧面，再找出它们之间的联系，利用相应的公式解决问题．