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13.2520乘自然数a,得到一个平方数,a最小是多少?

分析 由于a与2520的乘积是一个完全平方数,将2520分解质因数:2520=2×2×2×3×3×5×7=6×6×70,所以a最小是70,即这个完全平方数是6×6×70×70=4202=176400,据此解答.

解答 解:由于2520=2×2×2×3×3×5×7=6×6×70,
所以a最小是70,
即这个完全平方数是2520×a=6×6×70×70=4202=176400.
答:a最小是70.

点评 先将2520分解质因数,根据其质因数的情况求得a的最小值是完成本题的关键.

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