Question

长方形的长与平行四边形的底相等，它们的面积也相等，那么它们的周长相比较（　　）

• A、长方形的周长长
• B、平行四边形的周长长
• C、相等
• D、无法比较

Answer 1

考点：长度比较

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题意，长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，可假设长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，那么长方形的宽一定小于平行四边形的斜边，所以长方形的周长小于平行四边形的周长；据此判断．

解答： 解：如图所示：

长方形的面积=长×宽，
平行四边形的面积=底×高，
可假设长方形的长=平行四边形的底，
长方形的宽=平行四边形的高，
由于这条斜边是直角三角形的斜边，它要大于直角边高，
也就是平行四边形的斜边大于长方形的宽；
长方形的周长=（长+宽）×2
平行四边形的周长=两邻边的和×2=（底+斜边）×2
由于平行四边形的斜边＞长方形的宽
所以平行四边形的周长＞长方形的周长
故选：B．

点评：此题主要考查的是长方形的面积公式和平行四边形的面积公式，以及它们的周长公式的灵活应用．