Question

有24人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？（你能列表找出答案吗？）
共有

 

种不同的安排．

Answer 1

考点：排列组合

专题：可能性

分析：由于旅馆房间不准有空位，所以每种方案必为3n+2m（m、n为整数）的组合，2和3的最小公倍数是6，即3人间减少2则2人间增加3，据此进行分析即可．

解答： 解：由于24=3×8=3×6+2×3=3×4+2×6=3×2+2×9=2×12
如下表：

3人间	8个	6个	4个	2个	0
2人间	0	3个	6个	9个	12个

答：共有5中不同的安排．
故答案为：5．

点评：完成本题要注意括号中“旅馆房间不准有空位”这个条件．