Question

7．甲、乙两人从宋村同时去北京，出发2小时后甲在乙前方12千米处，此时甲因事又重返宋村，行30分钟和乙相遇．甲到宋村后立即追乙，结果同时到北京．宋村与北京相距多少千米？

Answer 1

分析 根据题意，由“同时出发2小时后甲在乙前方12千米处”可知，甲比乙每小时多行的千米数，又由“甲因事又重返宋村，行30分钟和乙相遇”可知此时甲比乙多行的千米数，求出乙和甲的速度，由甲距乙的距离除以乙的速度求出甲的行驶时间，最后根据速度×时间=路程，用甲的速度乘以行驶时间，求出两城间的距离是多少即可．

解答 解：甲比乙每小时多行：12÷2=6（千米）                       
甲乙行30分钟相遇，说明：此时甲比乙多行0.5×6=3（千米）                                           
乙的速度：（12-3）÷0.5÷2=9（千米）     
甲的速度：9+6=15（千米）                                          
当甲开始再次追乙时，甲相当于比乙晚2×2=4（小时），此时甲距乙的距离：9×4=36（千米）
所以，甲追上乙需要的时间：36÷6=6小时，即是甲行完全程的时间．                                       
全程：15×6=90（千米）
答：宋村与北京相距90千米．

点评 解答本题的关键是求出甲的速度和行完全程需要的时间，然后根据速度×时间=路程解答即可．