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计算下面各题,能简算的必须简算.
87×
3
86

24×(
3
8
+
1
6
+
5
12
)                              
1
3
÷5+
2
3
×
1
5
            
4.7×
1
4
+3.3×25%
考点:分数的简便计算
专题:运算定律及简算
分析:①87×
3
86
,转化为:(86+1)×
3
86
,运用乘法分配律简算;
②24×(
3
8
+
1
6
+
5
12
),运用乘法分配律简算;                             
1
3
÷5+
2
3
×
1
5
,把除数转化为乘它的倒数,再运用乘法分配律简算;          
④4.7×
1
4
+3.3×25%,把分数化成分数,再运用乘法分配律简算.
解答: 解:①87×
3
86

=(86+1)×
3
86

=86×
3
86
+1×
3
86

=3+
3
86

=3
3
86


②24×(
3
8
+
1
6
+
5
12
) 
=24×
3
8
+24×
1
6
+24×
5
12

=9+4+10
=23;
                             
1
3
÷5+
2
3
×
1
5

=
1
3
×
1
5
+
2
3
×
1
5

=(
1
3
+
2
3
1
5

=
1
5

=
1
5

            
④4.7×
1
4
+3.3×25%
=4.7×
1
4
+3.3×
1
4

=(4.7+3.3)×
1
4

=
1
4

=2.
点评:此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义,并且能够灵活运用乘法分配律对分数四则混合运算进行简便计算.
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