Question

一个正三角形ABC的边长为10厘米，现将相邻的两条边各平均分成20等份，然后把对应的等分点连起来，请问连起来的线段总长是多少厘米？

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：根据题干，把正三角形ABC的相邻的两条边各平均分成20等份，每份的长度是10÷20=0.5厘米，然后把对应的等分点连起来，可以得到20-1=19个不同的正三角形，它们的边长依次是：0.5厘米、1厘米、1.5厘米、2厘米…9.5厘米，即连接起来的19条线段的长度依次是：0.5厘米、1厘米、1.5厘米、2厘米…9.5厘米，据此把它们加起来即可解答问题．

解答： 解：10÷20=0.5（厘米），
10-0.5=9.5（厘米）；

(9.5+0.5)×19

2

=95（厘米）．
答：连起来的线段总长是95厘米．

点评：解答此题的关键是明确每组对应的等分点连起来，得到的都是一个正三角形．