Question

【题目】把一块底面半径是3cm，高是12cm的圆锥形状的橡皮泥捏成等底的圆柱形，这个圆柱的高是（______）cm；如果要把它捏成和圆锥等高的圆柱形，那么圆柱的底面积应是（______）cm。

Answer 1

【答案】4 9.42

【解析】

把圆锥形橡皮泥捏成圆柱形时，体积不变。圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高，当圆柱和圆锥的体积相等、底面相等时，圆柱的高是圆锥的高的；当圆柱和圆锥的体积相等、高相等时，圆柱的底面积是圆锥底面积的。

把圆锥形状的橡皮泥捏成等底的圆柱形，这个圆柱的高是圆锥的高的倍，也就是：

12×＝4（cm）。

把它捏成和圆锥等高的圆柱形，那么圆柱的底面积是圆锥底面积的倍，也就是：

3.14×32×＝9.42（cm2）。

故答案为：4；9.42。