Question

7．如图所示，长方形ABCD中，AB=10厘米，BC=4厘米，AF平行于DE交CD于G，E、F在BC的延长线上，如果梯形DEFG的面积为30平方厘米，问CG长多少厘米？

Answer 1

分析 根据长方形的特征，AB=CD=10厘米，BC=AD=4厘米，平行四边形ADEF的底是AD，高是AB，根据平行四边形的面积公式“S=ah”可求出平行四边形ADEF的面积，DEFG的面积已知，平行四边形面积减去梯形DEFG的面积就是三角形ADG的面积，三角形的底AD已知，根据三角形的面积公式“S=$\frac{1}{2}$ah”，即可求出三角形的高DG，则CD-DG=CG．

解答 解：平行四边形ADEF的面积：4×10=40（平方厘米）
三角形ADG的面积：40-30=10（平方厘米）
三角形ADG的高DG：10×2÷4=5（厘米）
因此，CG=CD-DG=10-5=5（厘米）
答：CG长5厘米．

点评 解答此题的关键是根据已知条件及长方形ABCD与平行四边ADEF的关系求出平行四边形ADEF的面积，平行四边形面积减去梯形DEFG的面积就是三角形ADG的面积，再由三角形的面积求出DG，进而求出CG．