在1.9.8.9后面写一串这样的数字:先计算原来这4个数的后两个之和8+9=17.取个位数字7写在1.9.8.9的后面成为1.9.8.9.7,再计算这5个数的后两个之和9+7=16.取个位数字6写在1.9.8.9.7的后面成为1.9.8.9.7.6,再计算这6个数的后两个之和7+6=13.取个位数字3写在1.9.8.9.7.6的后面成为1.9.8.9.7.6.3．继续这样求� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 小学数学 > 题目详情

在1，9.8，9后面写一串这样的数字：先计算原来这4个数的后两个之和8+9=17，取个位数字7写在1，9，8，9的后面成为1，9，8，9，7；再计算这5个数的后两个之和9+7=16，取个位数字6写在1，9.8，9，7的后面成为1，9，8，9，7，6；再计算这6个数的后两个之和7+6=13，取个位数字3写在1，9，8，9，7，6的后面成为1，9，8，9，7，6，3．继续这样求和，这样添写，成为数串
1，9，8，9，7，6，3，9，2，1，3，4，…
那么这个数串的前398个数字的和是

．

分析：由题意得：如果再接着写下去，就得到1，9，8，9，7，6，3，9，2，1，3，4，7，1，8，9，7、6、3、9、2、1、3、4、…7，1，8，9，…，发现8，9，7，6，3，9，2，1，3，4，7，1这12个数字重复出现，于是可知这样写下去，除去最前面的1和9两个数字，每12个数循环一次，则剩下的数字为：398-2=396（个），因为396÷12=33，即前398个数除第1、2两数外恰循环33次，故数字和=1+9+（8+9+7+6+3+9+2+1+3+4+7+1）×33=10+60×33=1990．

解答：解：数字和为：
1+9+（8+9+7+6+3+9+2+1+3+4+7+1）×33，
=10+60×33，
=1990．
答：这个数串的前398个数字的和是1990．

点评：解决本题的关键是根据写出的数找到排列规律，再计算．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>