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【题目】如图在长方形ABCD,AB=24厘米,AD=16厘米.一个动点P从顶点A出发,逆时针沿长方形的边以每秒2厘米的速度运动回到A点,(1)P点从A 点出发经过几秒时△ABP面积最大?(2)△ABP面积最大共持续几秒?

【答案】8秒12秒

【解析】

试题分析:如图所示,

(1)由题意可知:当三角形ABP与长方形ABCD等底等高时,则S△ABP=S长方形ABCD,此时三角形ABP的面积应最大,所以到达D点时面积最大,再用AD的长度除以点P的速度,就可以求出到达D点的时间.

(2)当点P离开点C时,面积就减小,所以保持面积最大的距离就是DC的长度,用DC的长度除以速度,就是保持面积最大需要的时间.

解:(1)16÷2=8(秒);

答:P点从A 点出发经过8秒时△ABP面积最大.

(2)24÷2=12(秒),

答:△ABP面积最大共持续12秒.

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