Question

一个正方体小方木上写着1-6这6个数字．小芳和小明用掷方木的方法比输赢，规定大于3小芳赢，小于3小明赢．
（1）你觉得这个游戏公平吗？
（2）如果让你参加，有以下三种规则决定输赢，你会选择哪一种？说明理由．
  A、单数赢；B、3的倍数赢C、合数赢
（3）你还能设计出更合理的方法吗？

Answer 1

考点：事件的确定性与不确定性,游戏规则的公平性

专题：可能性

分析：游戏是否公平，关键要看是否游戏双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等．
（1）大于3的数有4、5、6，小于3的数的数有1、2，分别算出各自取胜的概率，进一步比较得出答案即可；
（2）逐一分析三种方法各自取胜的概率：A、单数有1、3、5三种情况，剩下的数有2、4、6三种情况；B、3的倍数有3、6两种情况，剩下的数有1、2、4、5四种情况；C、合数有4、6两种情况，剩下的有1、2、3、5四种情况；进一步比较得出答案即可；
（3）只要设计数字出现的机会均等游戏就公平了．

解答： 解：（1）大于3的数有4、5、6，小于3的数的数有1、2，
小芳林赢的可能性是3÷6=

1

2

，
小明赢的可能性是2÷6=

1

3

，
所以游戏不公平；
（2）A、单数有1、3、5三种情况，剩下的数有2、4、6三种情况；游戏公平；
B、3的倍数有3、6两种情况，剩下的数有1、2、4、5四种情况；游戏不公平；
C、合数有4、6两种情况，剩下的有1、2、3、5四种情况；游戏不公平；
所以，我选A种．
（3）如果掷出方木上的数字是1、2、3为小芳赢，掷出的数字是4、5、6为小明赢，每一个人赢的可能性都是

1

2

，这样游戏就公平了．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平，概率=所求情况数与总情况数之比．