Question

用  去框右面这个数表里的数，每次框出5个数．一共可以

15

   个不同的和．
（1）如果这5个数的和是130，应该怎么框？

1	2	3	4	5	6	7
8	9	10	11	12	13	14
15	16	17	18	19	20	21
22	23	24	25	26	27	28
29	30	31	32	33	34	35

（2）能框出和是140的5个数吗？为什么？

Answer 1

分析：用一个正方形框子框出的5个数的和必定是框子中间的数的5倍；数表中边缘的行和列的数字不能再框中间，只能是中间的3行5列共15个数字在框中间，一个数对应一个框，就得到一个和；
（1）如果这5个数的和是130，用130除以5，就得到框中间的数26；
（2）用140除以5，得到28，28在数表的最后一列，不能在框的中间，因此得解．

解答：解：框出的最小5个数是2、8、9、10、16，2+8+9+10+16=45=9×5，…
框出最大的5个数是20、26、27、28、34，20+26+27+28+34=27×5=135；
一共可以有3×5=15个不同的和；
（1）130÷5=26，所以框出的5个数是19、25、26、27、33；
（2）140÷5=28，28在数表的边缘，不能在框中间，所以不能框出；

点评：先找到规律，再根据规律求解．