Question

4．一个三角形三个内角的比是1：1：2，这个三角形的最大角是90度，它既是一个等腰三角形，又是一个直角三角形．

Answer 1

分析 由三角形的三个内角度数比为1：1：2，可设三角形的三个内角分别为：x°，x°，2x°，然后由三角形的内角和等于180°，即可得方程：x+x+2x=180°，解此方程即可求得答案．

解答 解：三角形的三个内角度数比为1：1：2，
设三角形的三个内角分别为：x°，x°，2x°，
x+x+2x=180
      4x=180
       x=45
2×45°=90°，
三角形的三个内角度数分别为：45°，45°，90°．
故这个三角形既是等腰三角形，也是直角三角形．
故答案为：90，等腰，直角．

点评 此题考查了三角形的内角和定理．此题比较简单，解题的关键是根据三角形的三个内角度数比为1：1：2，设三角形的三个内角分别为：x°，x°，2x°，利用方程思想求解．