Question

（2003?宿豫区）在

5

8

、

7

12

、

21

25

、

8

35

、

3

12

五个数中，能化成有限小数的有（　　）个．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：判断一个分数能否化成有限小数，首先要这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要进行约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个就不能化成有限小数．

解答：解：

5

8

的分母中只有质因数2，能化成有限小数；

7

12

的分母中含有质因数3，不能化成有限小数；

21

25

的分母只有质因数5，能化成有限小数；

8

35

的分母中含有质因数7，不能化成有限小数；

3

12

约分后是

1

4

，分母中只有质因数2，能化成有限小数．
答：能化成有限小数的有

5

8

、

21

25

、和

3

12

三个．
故选：C．

点评：此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个就不能化成有限小数．