Question

26和169的最大公约数的倒数是

1

13

．

Answer 1

分析：求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，由此求出26和169的最大公约数，进而根据倒数的意义：乘积是1的两个数，叫做互为倒数；求出其倒数即可．

解答：解：26=13×2，
169=13×13，
所以26和169的最大公约数是13，它的倒数是

1

13

；
故答案为：

1

13

．

点评：此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除解答；用到的知识点：求一个数倒数的方法．