Question

16．下面分数中不能化成有限小数的是（　　）

• A． $\frac{47}{100}$
• B． $\frac{33}{77}$
• C． $\frac{12}{15}$
• D． $\frac{9}{16}$

Answer 1

分析 首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．

解答 解：$\frac{47}{100}$的分母中只含有质因数2和5，所以能化成有限小数；
$\frac{33}{77}$化简后的$\frac{3}{7}$，分母中含有质因数7，所以不能化成有限小数；
$\frac{12}{15}$化简后是$\frac{4}{5}$，分母只含有质因数5，所以能化成有限小数；
$\frac{9}{16}$的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数．
故选：B．

点评 此题考查的目的是理解掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法．