Question

街道上一边原有电线杆29根，每相邻两根间的距离都是45米，由于改建，要把每两根线杆间的距离改成60米，可以有

8

根不需移动．

Answer 1

分析：先求出29根电线杆之间的间隔数：29-1=28个，再根据“每相邻两根间的距离都是45米，”求出这条街道的长，列式为：45×28=1260（米）；不动的电线杆离第一根的距离应是45和60的公倍数，45和60的最小公倍数是180，所以除了第一根不动外还有不动的根数是：1260÷180=7（根），因此总共有：7+1=8（根），据此解答．

解答：解：街道的长：45×（29-1），
=45×28，
=1260（米）；
45=3×3×5，
60=2×2×3×5，
45和60的最小公倍数是：3×5×3×2×2=180；
不动的根数是：1260÷180+1，
=7+1，
=8（根）；
答：要把每两根线杆间的距离改成60米，可以有8根不需移动．
故答案为：8．

点评：这是一道综合性较强的应用题，有一定的难度，它糅合了植树问题和最小公倍数问题，本题的难点是理解“不动的电线杆离第一根的距离应是45和60的公倍数”和求出街道的长度；
知识点：电线杆的间隔数=电线杆的根数-1，距离=间距×电线杆的间隔数；植树问题的知识链接：栽树的棵数=间隔数-1（两端都不栽），植树的棵数=间隔数+1（两端都栽），植树的棵数=间隔数（只栽一端）．