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已知n!+4等于两个相邻自然数的乘积,试确定自然数n的值.(n!=1×2×3×…×n)
考点:数字问题
专题:传统应用题专题
分析:分以下情况讨论:①n=1;②n=2;③n≥3.针对每种情况进行讨论分析,得出结果.
解答: 解:当n=1,此时1+4=5,不是两个相邻自然数的乘积;
当n=2,此时1×2+4=6=2×3;
当n≥3时,1×2×3×…×n+4除以3余1.而两个相邻的数相乘除以3余0或2,矛盾,证毕.
所以n=2.
点评:对于这类从正面找不到解题思路的问题,一般采取假设法进行解答.
练习册系列答案
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直接写得数.
60÷3=

90÷9=

90-35=

0×13=

80-29=
52+38=72÷2=54+46=1700-900=84-45=

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(1)N的末尾一共会出现多少个连续的数字“0”?
(2)用N不断除以12,直到结果不能被12整除为止,一共可以除以多少次12?

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解方程
x-
5
12
=
1
4
;   2+5x=7.5;       7n-4n=5.1;         2y+4y=15.

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五个一位数(可以相同)的乘积是360,并且其中只有一个合数,那么这样的5个数字所能组成的五位数中,最小的可能为
 
,最大的可能为
 

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