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三年级一班共有学生40名,所有学生至少参加一个活动班,参加作文班的有18人,参加音乐班的有20人,参加奥数班的有17人,既参加音乐班又参加奥数班的有8人,既参加作文班又参加音乐班的有6人,既参加奥数班又参加作文班的有9人,问同时参加三个活动班的学生有多少人?
考点:容斥原理
专题:传统应用题专题
分析:因为三种活动班中每人至少参加一种,所以根据容斥原理可得:参加三种活动班的人数加起来,减去班级总人数,再用可能参加音乐班又参加奥数班、既参加作文班又参加音乐班、既参加奥数班又参加作文班的人数减去上面所得的数,就是同时参加三个活动班的学生人数.据此解答即可.
解答: 解:(8+6+9)-[(18+20+17)-40]
=23-15
=8(人)
答:同时参加三个活动班的学生有8人.
点评:此题考查利用容斥原理解决实际问题的灵活应用.
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