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    柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状如图．如果按照这样的方式堆成n层，第n层有
    （1+n）×（2+n）
    （1+n）×（2+n）
    听罐头．
    分析：根据观察可得：第一层有2×3听罐头，第二层有3×4听罐头，第三层有4×5听罐头，…，根据规律依次类推，可得出第n层罐头的听数．
    解答：解：第一层有：2×3=（1+1）×（2+1）听罐头，
    第二层有：3×4=（1+2）×（3+1）听罐头，
    第三层有：4×5=（1+3）×（4+1）听罐头，
    故第n层有：（1+n）×（1+n+1）=（1+n）×（2+n）听罐头．
    答：第n层有（1+n）×（2+n）听罐头．
    故答案为：（1+n）×（2+n）．
    点评：解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：小学数学 来源： 题型：

    柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见图．
    （1）这堆罐头的排列规律是
    第n层有（1+n）×（2+n）听罐头
    第n层有（1+n）×（2+n）听罐头
    ．
    （2）如果按照这样的方式堆成100层，第100层有
    10302
    10302
    听罐头．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状如图．
    （1）第一层有
    6
    6
    听罐头，第二层有
    12
    12
    听罐头，第三层有
    20
    20

    （2）如果层数为n，那么这堆罐头的排列规律是（n
    +
    +
    1）
    ×
    ×
    （n
    +
    +
    2）（横线里填运算符号）．
    （3）如果按照这样的方式堆成五层，第五层有
    42
    42
    听罐头．

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    科目：小学数学 来源： 题型：解答题

    柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状如图．
    （1）第一层有________听罐头，第二层有________听罐头，第三层有________
    （2）如果层数为n，那么这堆罐头的排列规律是（n________1）________（n________2）（横线里填运算符号）．
    （3）如果按照这样的方式堆成五层，第五层有________听罐头．

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    科目：小学数学 来源： 题型：解答题

    柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见图．
    （1）这堆罐头的排列规律是________．
    （2）如果按照这样的方式堆成100层，第100层有________听罐头．

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