Question

把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：

用50个这样的正方形拼成的长方形的周长是

 

厘米．

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：通过观察易得搭一个正方形要火柴4根；搭两个正方形要火柴（4+3）根，即7根；搭三个正方形要火柴（4+3×2）根，即10根，由此得到搭n个正方形要火柴4+3×（n-1）根，因为1根是1厘米，所以是151厘米．

解答： 解：观察第一个图得，搭一个正方形要火柴4根；
观察第二个图得，搭两个正方形要火柴（4+3）根，即7根；
观察第三个图得，搭三个正方形要火柴（4+3×2）根，即10根，
…，
所以搭n个正方形要火柴的根数=4+3×（n-1）=3n+1（根），
所以搭50个正方形要火柴的根数：3×50-1=151（根），周长是：151×1=151（厘米）
答：周长是151厘米；
故答案为：151．

点评：本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．