Question

10+

b

a

=1O²×

b

a

，则a+b=

 

．

Answer 1

考点：用字母表示数

专题：用字母表示数

分析：本题可以先把

b

a

看作一个整体，当成一个未知数，根据等式的性质解方程，求出

b

a

的值为

10

99

，则当b=10时，a=99，因此a+b=109，再依据分数的基本性质，b和a可以分别为10和99的m倍，（m为任意不等于0的数，）则可得a+b=109m（m≠0）．

解答： 解：10+

b

a

=1O²×

b

a

    10+

b

a

=100×

b

a

100×

b

a

-

b

a

=10
    99×

b

a

=10
      

b

a

=

10

99

，
所以当b=10时，a=99，
因此a+b=109．
又因为b和a可以分别为10和99的m倍，（m为任意不等于0的数，）
则可得a+b=109m（m≠0）．
故答案为：109m（m≠0）．

点评：解决本题的关键是先利用等式的性质解方程求出

b

a

的值，再进一步求出a+b的值．