Question

如图，长方形被分割成大小不完全相同的六个正方形，已知中间小正方形的面积是4cm²，则长方形的面积是

572

 cm²．

Answer 1

分析：由中央小正方形面积为4平方厘米，可求出小正方形的边长为2厘米，如图，设下面的小正方形边长为xcm，根据正方形的排列情况，以及长方形对边相等列方程求出这个正方形的边长，从而求得长方形长和宽，进而求出长方形的面积．

解答：解：设下面的小正方形边长为x厘米，如下图，根据长方形对边相等可得：
（x+2）+x+x=（x+4）+（x+6），
       3x+2=2x+10，
      3x-2x=10-2，
          x=8；
大长方形的长是：
3×8+2=26（厘米），
宽是8×2+4+2=22 （厘米），
面积是26×22=572（厘米²）；
答：长方形的面积是572cm²．
故答案为：572．

点评：解决此题关键是理解图，找出正方形边长之间的关系，求出长方形的长和宽，进一步用长乘宽求得面积．