Question

【题目】两个n位数和的积中含有2013个奇数数码，则n的值为　 　．

Answer 1

【答案】2013

【解析】

试题分析：因为11×99=1089，111×999=110889，1111×9999=1108889，111111×99999=1111088889，数列An为111…11（n个1）和999…99（n个9）的乘积，n≥2，则An=11（n﹣1个1）089（n﹣1个8），1个9；因此，当积中含有2013个奇数数码，即2012个1和1个9，即n﹣1=2012，所以n=2013．

解：11×99=1089，111×999=110889，1111×9999=1108889，111111×99999=1111088889，

由此可以看出：数列An为111…11（n个1）和999…99（n个9）的乘积，n≥2，则An=11（n﹣1个1）089（n﹣1个8），1个9；

所以，当积中含有2013个奇数数码，即2012个1和1个9，即n﹣1=2012，所以n=2013．

故答案为：2013．