Question

17．如图是由5个相同的长方形拼成的一个大长方形，大长方形周长为56厘米，求小长方形的面积．

Answer 1

分析 由图可知：小长方形的2条长与3条宽相等，大长方形的长是小长方形长的2倍，宽是小长方形的长加宽，设小长方形的长为a厘米，表示出大长方形的长和宽，根据周长是56厘米，列出方程求出小长方形的长和宽，进而求出一个小长方形的面积．

解答 解：小长方形的2条长与3条宽相等，那么小长方形的长：宽=3：2，宽是长的$\frac{2}{3}$，
设小长方形的长为a厘米，则小长方形的宽是$\frac{2}{3}$a厘米，
大长方形的长是：2a厘米，
宽是：a+$\frac{2}{3}$a=$\frac{5}{3}$a（厘米）
（2a+$\frac{5}{3}$a）×2=56
           2a+$\frac{5}{3}$a=28
              $\frac{11}{3}$a=28
                  a=$\frac{84}{11}$
小长方形的长就是$\frac{84}{11}$厘米，宽就是$\frac{84}{11}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{56}{11}$（厘米）
小长方形的面积：$\frac{84}{11}$×$\frac{56}{11}$=$\frac{4704}{121}$（平方厘米）
答：小长方形的面积是$\frac{4704}{121}$平方厘米．

点评 根据图找出小长方形长和宽之间的关系，以及大长方形的长和宽与小长方形长和宽的关系，利用大长方形的周长是56厘米，求出小长方形的长和宽，进而求解．