Question

（2012?法库县）

用你喜欢的方法计算 （1）（ 1 15 + 2 17 ）×15×17	（2）（1- 17 20 ）× 3 8 ÷3	（3）25×1.25×32
（4）175× 3 10 + 7 10 ×175	（5）187.7×11-187.7	（6）19÷[（ 3 4 + 1 5 ）÷ 1 2 ]．

Answer 1

分析：（1）先把15×17看作一个数，然后再运用乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的减法，再把括号外的除法转化成乘法，然后按照分数的乘法法则计算；
（3）把32拆成4×8，再运用乘法交换律、结合律进行简便计算；
（4）（5）运用乘法分配律进行简算；
（6）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法，所有的除法转化为乘以倒数进行计算．

解答：解：（1）（

1

15

+

2

17

）×15×17，
=（

1

15

+

2

17

）×（15×17），
=

1

15

×15×17+

2

17

×15×17，
=17+30，
=47．

（2）（1-

17

20

）×

3

8

÷3，
=

3

20

×

3

8

×

1

3

，
=

3

160

；

（3）25×1.25×32
=25×1.25×4×8，
=（25×4）×（1.25×8），
=100×10，
=1000；

（4）175×

3

10

+

7

10

×175，
=（

3

10

+

7

10

）×175，
=1×175，
=175；

（5）187.7×11-187.7，
=187.7×（11-1），
=187.7×10，
=1877．

（6）19÷[（

3

4

+

1

5

）÷

1

2

]，
=19÷[（

15

20

+

4

20

）÷

1

2

]，
=19÷[

19

20

×2]，
=19÷

19

10

，
=19×

10

19

，
=10．

点评：此题是考查分数四则混合运算的简便计算，要仔细观察算式的特点，灵活运用运算定律进行简便计算．